Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2059
i

Из го­ро­дов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми l0  =  30 км, од­но­вре­мен­но вы­ез­жа­ют нав­стре­чу друг другу два ав­то­мо­би­ля и дви­жут­ся по пря­мо­ли­ней­но­му участ­ку шоссе с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми. Если мо­дуль ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ля  v _1 = 85 дробь: чис­ли­тель: км, зна­ме­на­тель: ч конец дроби , а мо­дуль ско­ро­сти вто­ро­го ав­то­мо­би­ля  v _2 = 65 дробь: чис­ли­тель: км, зна­ме­на­тель: ч конец дроби , то до встре­чи со вто­рым ав­то­мо­би­лем пер­вый ав­то­мо­биль прой­дет рас­сто­я­ние l1, рав­ное ... км.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ния дви­же­ния ав­то­мо­би­лей:

x_1= v _1t;

x_2=l_0 минус v _2t.

При ре­ше­нии си­сте­мы по­лу­ча­ем, что ко­ор­ди­на­та встре­чи ав­то­мо­би­лей равна

x = дробь: чис­ли­тель: v _1l_0, зна­ме­на­тель: v _1 плюс v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 85 умно­жить на 30, зна­ме­на­тель: 85 плюс 65 конец дроби = 17 км.

Учи­ты­вая, что за на­ча­ло от­сче­та вы­бра­на ко­ор­ди­на­та го­ро­да А, пер­вый ав­то­мо­биль про­едет до встре­чи рас­сто­я­ние l_1 = 17 км.

 

Ответ: 17.


Аналоги к заданию № 2059: 2089 Все

Сложность: III